Mårtens träningsblogg

Detta inlägg gäller bara dig som pluggar teknisk matematik på LTH och har tenta i tredimensionell vektoranalys (eller av någon annan outgrundlig anledning skulle vara intresserad av vad som förekommer på dessa tentor...) Övriga läsare kan ignorera detta och t.ex. klicka här för att bara se inlägg som rör träning.

Precis som jag gjorde inför tentan i flerdimensionell analys har jag tittat på alla gamla extentor jag har hittat på Vita hyllan, kollat vad som förekommit på dom och sammanfattat det hela här på bloggen. Så att jag kan svara på alla frågor genom att hänvisa hit.

Nedan är en punktlista med alla definitioner, bevis och satser jag har hittat på dom 6 extentor jag hittat i ämnet.

• Formulera Gauß' sats med alla förutsättningar
• Formulera Stokes' sats med alla förutsättningar
• Visa att div(rot u) är 0 för alla u som är C²-fält i R³
• Visa att om u är ett potentialfält i R³ så är rot u = 0
• Känna till att omvändningen gäller med den extra förutsättningen att u är definierad på ett enkelt sammanhängande område

I facit till tentan som har med den tredje punkten ovan hänvisas till ett exempel i boken där lösningen till problemet lämnas som övning åt läsaren. Att visa det hela är dock enkelt. Det är bara att räkna ut rotationen av u enligt definitionen av rotation och sen beräkna divergensen av svaret med hjälp av definitionen av divergens.

Precis som förra gången kan jag givetvis inte lova att nån av punkterna förekommer på tentan imorgon och inte heller att det räcker med att kunna hela listan för att vara säker på att klara alla tentans uppgifter av den här sorten.